NYMODERNISM

Blogg om vetenskap och kultur

Laplaces demon

På 1700- och 1800-talen slog en ny världssyn igenom. Filosofen René Descartes och i synnerhet vetenskapsmannen Isaac Newton hade bevisat styrkan med en rationalistisk syn på naturen. Alla skeenden i universum styrdes av mekanikens handfasta naturlagar och utspelade sig inom ramarna för den absoluta tiden och rummet. I slutet av 1800-talet blev det absoluta rummet ett ohållbart koncept på grund av främst Michelson-Morleys experiment. En ny sorts mekanik och kosmologi fick ta vid i och med Albert Einsteins speciella och allmänna relativitetsteori: energi och materia existerar inte i utrymmet mellan universums orubbliga "väggar" utan påverkar och rör sig genom själva rumtidsstrukturen, och därför måste också tid och rum betraktas som relativa.

Relativitetsteorin var en genomgripande modifiering av mekanikens lagar, men ogiltigförklarade dem inte. Även i ett einsteinskt universum kan alla kroppar, krafter och rörelser tillmätas exakta värden i relation till varandra, och alla framtida skeenden skulle kunna förutsägas bara informationen fanns tillgänglig. Einstein har kallats den siste klassiske fysikern; han accepterade aldrig den nya kvantfysikens obestämbarheter och undantag från kausalitetslagen.

*

ETT ALLVETANDE INTELLEKT?

Ett århundrade innan Einstein steg ut på arenan, verkade en fransman vid namn Pierre-Simon Laplace (1749-1829). Han var något av sin tids Carl Sagan eller Stephen Hawking: en framstående astronom och matematiker som gjorde stora insatser för att popularisera den newtonska fysiken, världssynen och kosmologin. Detta universum var stelt, livlöst och inte helt elegant, men man kan anta att Einstein nickade gillande åt den beskrivning Laplace gav 1814, av en verklighet där Gud minst av allt spelade tärning:

We may regard the present state of the universe as the effect of its past and the cause of its future. An intellect which at a certain moment would know all forces that set nature in motion, and all positions of all items of which nature is composed, if this intellect were also vast enough to submit these data to analysis, it would embrace in a single formula the movements of the greatest bodies of the universe and those of the tiniest atom; for such an intellect nothing would be uncertain and the future just like the past would be present before its eyes.

Denna bild av ett hypotetiskt, allvetande intellekt blev därefter känd som Laplaces demon. Att vi obetydliga människovarelser inte kan förutsäga i detalj vad som kommer att ske om ett år, eller ens om en timme, beror bara på att vi saknar nödvändig information, till skillnad från Laplaces demon. Universum är i sig determinerat — förutbestämt — och någon fri vilja existerar egentligen inte.

Vi tar inte längre Laplaces demon på fullt allvar. Kvantfysiken har infört ett obestämbart och sannolikhetsgrundat inslag i universums struktur och historia. Det har dock inte räddat vår fria vilja; att människan också styrs av slumpen är kanske inte särskilt mycket bättre än att allt redan är förutbestämt. Vi är alltjämt fråntagna kontrollen över oss själva.

*

DETERMINISMENS SJÄLVMOTSÄGELSE

Även betraktad som ren tankekonstruktion finns det ett intressant problem med Laplaces demon. Vissa författare som återberättade uppfattningen var noga med att det allvetande intellektet skulle vara ett övernaturligt väsen (en "demon"), befinna sig utanför universum och inte själv ingripa i det som skedde. Man kan misstänka att anledningen var denna:

Vad skulle förhindra det allvetande intellektet, om det nu själv är en del av universum och dess lagar, från att göra något annat än de förutsägelser han gjort, och därmed ogiltigförklara dem? När han väl satt sig över förutsägelserna, kan allt som sker i detta universum inte längre anses vara fullständigt deterministiskt och kausalt förutbestämt, och paradoxen är ett faktum. (Det är för övrigt i princip samma paradox som brukar användas som argument mot tidsresor: Vad skulle hända om någon reste tillbaka i tiden och utförde en handling som han vet inte blivit utförd, till exempel dödar sig själv som spädbarn?)

På ett djupare plan blir själva matematiken problematisk. Beräkningen blir omöjlig att utföra eftersom det allvetande intellektet samtidigt skulle behöva inkludera det pågående beräkningsarbetet i sina uträkningar. Det leder till en oändlig kedja av beräkningar av beräkningar av beräkningar… Den förutsägelse med åtföljande konsekvenser som ena beräkningen ger vid handen, måste modifieras av en ny beräkning och en ny förutsägelse med ytterligare konsekvenser, och denna nya beräkning och förutsägelse i sin tur. Det måste vara en principiell omöjlighet att genomföra, inte bara ett praktiskt problem. Och ett deterministiskt universum blir en självmotsägelse.

Tanken ligger nära till hands att det kanske är just därför kvantfysiken och obestämbarhetsprincipen är ett grundläggande inslag i vårt universum: på något ospecificerat sätt förhindrar det självmotsägelsen i fråga.

*  *  *

Läs detta som en uppföljning och förtydligande av förra posten. Problemet med Laplaces demon är förknippat med tankeexperimentet som beskrivs där. Men jag är fortfarande inte riktigt på det klara med hur fri/ofri vilja ska tolkas i sammanhanget.

ANDRA BLOGGAR OM: FRI VILJAKVANTMEKANIKKVANTFYSIKRELATIVITETSTEORINDETERMINISM

/ Rickard Berghorn

Annonser

Single Post Navigation

8 thoughts on “Laplaces demon

  1. Mycket intressant, Rickard! Men en fråga: vart står du? Vad är din åsikt om det du skriver om? Jag vet att du tror på det som är mest troligt. Men… var står du?

  2. Nja, jag är osäker och ställer mest frågor. Det enda jag är säker på är att jag inte köper den kausaldeterminism som Laplace stod för, men det gör väl knappt någon annan heller nu för tiden. Något slags obestämbarhet borde också vara inblandat i de val vi gör. Frågan är om den är slumpmässig eller inte.

  3. Jacob Berg on said:

    Jag har väldigt svårt att acceptera argumenten för en fri vilja annat än på religiös grund. Vad jag vet så är slump bara en term på det som människan ännu inte kan beräkna, inte ens kvantfysiken verkar finna något stöd för slumpen.

    Det enda naturliga resonemanget är enligt mig att viljan består av stimuli samt respons. Det finns inga val. Det som vi upplever som val är den sista utslagningen av kvarvarande möjliga alternativ. Det som till slut utgår med segern vinner på grund av oändligt komplexa stimulin utifrån genetik, omvärld samt erfarenheter. Fri vilja kräver att två olika situation existerar inom samma ögonblick, vi skulle i princip behöva välja mellan ett flertal existerande verkligheter. Vad jag vet finns det ingen som helst stöd för detta.

    Jag resonerade så här när jag var 14 år och nu 17 år senare har jag inte kunnat se några egentliga motargument annat än att det är roligare att tro på fri vilja.

  4. Jacob Berg on said:

    Men jag vet iofs att det inte finns stöd för ickeslump heller och troligen aldrig kommer att finnas något stöd för någon av dom då troligen inte kommer att nå någon insyn i det hela.

  5. Jacob Berg: Bara en kort kommentar, återkommer kanske med fler.

    Att obestämbarheten är ”inbyggd” i själva universums grundstruktur får väl anses vara ett faktum. Men det slog mig när jag läste det du skriver att vi ju faktiskt bara använder statistik och sannolikhetskalkyler som ett mätverktyg när vi uppskattar kvantvärldens obestämbarheter. Eftersom kvantvärlden är så uppluckrad tids- och rumsmässigt kan vi inte längre använda stoppur och exakta måttenheter, utan har ersatt det med statistik och sannolikhetsskalor.

    En nyansering blir alltså: kvantvärlden är obestämbar, och sannolikhetsuppskattning är det måttverktyg vi använder för att fånga den. Sedan kan man gå vidare och spekulera om ifall obestämbarhet måste vara detsamma som slump.

  6. Saxat från bloggen Eklips!:

    ”I artikeln ‘Laplaces demon’ framförs oklara tankar. Allvetaren kan inte godtyckligt ‘sätta sig över’ sitt vetande. Vetandet påverkar ju inte sitt kunskapsobjekt. I det följande argumentet förutsätts grundlöst att varje beräkningsled beror av det följande. Dessutom är det allt annat än självklart att beräkningen ej kan beräkna sig själv. Vi har ingen tydlig oändlig regress.”

  7. Allvetaren kan inte godtyckligt ”sätta sig över” sitt vetande. Vetandet påverkar ju inte sitt kunskapsobjekt.

    Jo, det är det som förutsättningarna i mitt (möjligen oklart framlagda) tankeexperiment innebär: Under förutsättning att allt i universum kan förstås mot bakgrund av energi och materia, även varje (all)vetande varelses kognitiva funktioner, så måste vetandet och kunskapsobjekten i viss mån påverka varandra. Det finns ingen teologisk eller övernaturlig uppdelning i kropp och själ här.

    I det följande argumentet förutsätts grundlöst att varje beräkningsled beror av det följande.

    Fast detta är snarare en implikation av förutsättningarna som jag förklarade här ovan.

    Dessutom är det allt annat än självklart att beräkningen ej kan beräkna sig själv. Vi har ingen tydlig oändlig regress.

    Jag borde kanske inte så bestämt hävda att matematiken blir omöjlig. Men om inte en oändlig regress, bör man till slut hamna i en situation där vissa saker inte kan beräknas på ett helt entydigt sätt. Man skulle antagligen behöva förlita sig på närmevärden och sannolikhetsuppskattningar istället för de exakta förutsägelser som Laplaces demon skulle åstadkomma.

    Det jag framför i posten är alltså ett tankeexperiment som kan vara värt att begrunda, det gör inte anspråk på någon absolut sanning.

  8. Låt mig, en smula meditativt, utvidga vårt stimulerande tankeexperimentet! Vår demon har verkligen fullständig information. Låt oss vidare förutsätta att denne är fången inom ett metauniversum bestämt av energi och materia. Det kan då tänkas att vetandeutvecklingen blir oändlig.

    Därefter utelämnar vi den andra förutsättningen, och överväger samma tänkbart oändliga beräkning på den nya grundvalen.

    Förutom Mandelbrotmängden kommer jag intuitivt in på Gödels teorem.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s