Mer om Poe och Big Bang

För någon månad sedan fick jag äntligen tag på George Smoots populärvetenskapliga bok Krusningar i tiden. Smoot har lämnat betydelsefulla bidrag till Big Bang-teorin och fick 2006 års Nobelpris i fysik. Han beskriver i boken hur den moderna kosmologin vuxit fram och arbetet med sin egen forskning.

Boken har intresserat mig speciellt eftersom Smoot i den historiska delen behandlar Edgar Allan Poes naturfilosofiska essä Eureka (1848), vars tidiga Big Bang-kosmologi jag redan skrivit om. Smoot lägger ut texten över några sidor på ett huvudsakligen respektfullt sätt, utan att tillägga något som jag inte redan kände till; däremot fastnade jag vid en not som översättaren Hans-Uno Bengtsson passat in. Bengtsson påpekar att Poe själv genast "tar tillbaka" sitt förslag till lösning på Olbers paradox, gåtan varför natthimlen är svart.

Poe har fått erkännande för att ha varit den förste som löste paradoxen i fråga. Det var ett speciellt knivigt problem på 1600-talet och framåt, när naturvetenskapen (och ursprungligen filosofen Giordano Bruno) hade ersatt Aristoteles miniuniversum som omgärdades av firmament och kristallsfärer, med ett i bokstavlig mening oändligt stort och evigt universum med oändligt många stjärnor. Även natthimlen borde bada i ljus.

Tar Poe verkligen tillbaka sitt förslag? Låt oss lusläsa stycket ur Eureka:

No astronomical fallacy is more untenable, and none has been more pertinaciously adhered to, than that of the absolute illimitation of the Universe of Stars. The reasons for limitation, as I have already assigned them, a priori, seem to me unanswerable; but, not to speak of these, observation assures us that there is, in numerous directions around us, certainly, if not in all, a positive limit — or, at the very least, affords us no basis whatever for thinking otherwise. Were the succession of stars endless, then the background of the sky would present us an uniform luminosity, like that displayed by the Galaxy — since there could be absolutely no point, in all that background, at which would not exist a star. The only mode, therefore, in which, under such a state of affairs, we could comprehend the voids which our telescopes find in innumerable directions, would be by supposing the distance of the invisible background so immense that no ray from it has yet been able to reach us at all. That this may be so, who shall venture to deny? I maintain, simply, that we have not even the shadow of a reason for believing that it is so.

Både ja och nej. Poe säger helt enkelt att den mörka natthimlen är ett bevis för tesen han driver, att universum inte kan vara oändligt stort och evigt med oändligt många stjärnor. Vilket är en ren truism, eftersom det utgör problemet i Olbers paradox. Hur kan universum tyckas vara begränsat när det inte bör vara det?

Men därefter tillägger Poe det som numera hålls som den huvudsakliga förklaringen till paradoxen: Ljuset från en stor del av stjärnorna har kanske ännu inte hunnit nå oss. Men denna förklaring uppfattar Poe som överflödig — det finns ingen anledning att tro det skulle vara så. Kanske var det också så utifrån den tidens faktaunderlag. 160 år senare vet vi att universum visserligen är begränsat, men också 14 miljarder år gammalt.

Man kan säga att Poe är inne på rätt spår, men inte finner anledning att gå hela vägen i mål. Numera skulle man säga att den mörka natthimlen är ett bevis på att universum är begränsat i både tid och rum; just den uppfattning som Eureka bygger på. Men universum är ändå så enormt stort och gammalt att ljuset från alla stjärnor inte hunnit nå oss ännu; och av de stjärnor vars ljus en gång nått fram har många redan hunnit slockna.

/ Rickard Berghorn

Ett relativistiskt tankeexperiment

Jag har i ett dygn nu plågat naturvetarna på ett visst forum (dock inte Vetenskap och Folkbildnings) med intrikata frågor om fotoner, ljushastigheten och speciell relativitetsteori.

Utgångspunkten var denna: Alla fotoner rör sig av nödvändighet med ljusets hastighet. Detta innebär att fotonerna, av relativistiska skäl, också måste röra sig med ljusets hastighet i förhållande till varandra. (Detta fick jag bekräftat i forumet, så jag utgår ifrån att det stämmer.) Givet tre fotoner, kommer fotonerna 2 och 3 att röra sig med ljusets hastighet i förhållande till foton 1. Dock behöver inte fotonerna 2 och 3 röra sig med ljusets hastighet i förhållande till varandra sett från foton 1:s perspektiv. I själva verket kan de hålla vilken hastighet som helst — både över och under ljushastighetskonstanten. Däremot ”upplever” foton 2 och 3 fortfarande i sig att de håller ljushastigheten i förhållande till varandra. Det verkar märkligt men motsäger inte relativitetsteorin; i själva verket är det av samma anledning som universum anses ha utvidgat sig med överljushastighet strax efter Big Bang (under inflationsfasen).

Så långt är det egentligen inget problem. Men betänk nu detta:

1) Eftersom en foton alltid måste hålla ljushastigheten relativt en annan foton, kan två fotoner aldrig komma i kontakt med varandra.

2) Men sett från foton 1:s perspektiv i exemplet ovan, behöver inte fotonerna 2 och 3 röra sig med ljusets hastighet i förhållande till varandra. Kan de då komma i kontakt med varandra sett från foton 1:s perspektiv? Men det verkar som en ren självmotsägelse.

3) Det tillkommer dock ytterligare en detalj: Om fotonerna 2 och 3 rör sig mot varandra sett från foton 1:s perspektiv, måste man antagligen ta hänsyn till en relativistisk tidsförskjutning. Fotonerna rör sig ju inte bara med ljushastigheten bort från foton 1, utan har också en reell (inte av perspektivet beroende skenbar) hastighet mot varandra. För att ljushastighetskonstanten ska bevaras sett från foton 1, bör rörelsemönstret hos fotonerna 2 & 3 förvrängas, återigen sett från foton 1:s perspektiv. Men hur kommer den förvrängningen att te sig?

När det gäller andra punkten här ovan: Empiriskt vet vi nu att självmotsägelsen ifråga inte uppstår i verkligheten. Vi kan aldrig i detalj observera eller studera ögonblicket när två fotoner kolliderar, det sätter obestämbarhetsprincipen stopp för. (Vårt perspektiv är knappast helt ekvivalent med foton 1:s perspektiv i exemplet, eftersom vi inte rör oss med ljusets hastighet, men jämförelsen borde inte heller vara helt orättvisande.) Så härmed ytterligare en punkt som man kan fundera över — och som förstås kanske redan har ett svar, fastän jag inte känner till det:

4) Finns det något sätt att härleda obestämbarhetsprincipen från relativitetsteorin, kanske utifrån resonemanget i punkt tre?

/ Rickard Berghorn